پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی دهم -
بازگشت
Eliana
ریاضی دهم
.
در هر مثلث نسبت های مثلثاتی تتا را به دست اورید
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی دهم
برای به دست آوردن نسبت‌های مثلثاتی زاویه \(\theta\) در هر مثلث، ما به نسبت‌های سینوس، کسینوس و تنگسن (tan) اشاره می‌کنیم. فرض کنید مثلث ما یک مثلث قائم الزاویه با زاویه \(\theta\) باشد. در این صورت، نسبت‌های مثلثاتی به شکل زیر تعریف می‌شوند: 1. **سینوس (sin)**: \[ \sin(\theta) = \frac{\text{ضلع مقابل}}{\text{ضلع هیپوتنوز}} \] 2. **کسینوس (cos)**: \[ \cos(\theta) = \frac{\text{ضلع مجاور}}{\text{ضلع هیپوتنوز}} \] 3. **تنگسن (tan)**: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{ضلع مقابل}}{\text{ضلع مجاور}} \] اگر می‌خواهید نسبت‌های مثلثاتی را برای مثلثی خاص محاسبه کنید، باید طول اضلاع مثلث را بدانید. به عنوان مثال، فرض کنید در مثلث قائم‌الزاویه، طول ضلع مقابل به \(\theta = 3\) و طول ضلع مجاور به \(\theta = 4\) باشد و طول هیپوتنوز با استفاده از قضیه فیثاغورس محاسبه می‌شود: \[ \text{هیپوتنوز} = \sqrt{(\text{ضلع مقابل})^2 + (\text{ضلع مجاور})^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \] اکنون می‌توانیم نسبت‌های مثلثاتی را حساب کنیم: - \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\) - \(\cos(\theta) = \frac{4}{5}\) - \(\tan(\theta) = \frac{3}{4}\) بنابراین، نسبت‌های مثلثاتی زاویه \(\theta\) در این مثال به ترتیب برابر با \(\frac{3}{5}\)، \(\frac{4}{5}\) و \(\frac{3}{4}\) هستند.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
